题目内容
双曲线＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．
13
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________．
已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝ (a为长半轴，c为半焦距)上．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
若双曲线＝1的离心率e＝2，则m＝________．
用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等．” 的演绎推理过程_____________________________________________________
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
(1) 数列是等比数列；
(2) Sn＋1＝4an.
下列函数中，在(0，)上有零点的函数是（ ）
A．f (x)＝sin x－x B．f (x)＝sin x－x
C．f (x)＝sin2x－x D．f (x)＝sin2x－x
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．
(a为长半轴，c为半焦距)上．
＝1的离心率e＝2，则m＝________．
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
是等比数列；
)上有零点的函数是
（ ）
x