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如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE∥AC,并交CD于E,交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的长;
(2)求证:EF=BE.
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(几何证明选讲)如图,AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=10,CD=8,则线段AC的长度为
4
5
4
5
.
(几何证明选讲)如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,则AC=
2
2
.
(选做)如图,AB,CD是圆O的两条线,且AB是线段CD的中垂线,已知
AB=6,CD=2
5
,则线段BC的长度为
6
6
.
(2013•韶关一模)(坐标系与参数方程选做题)如图,AB,CD是圆的两条弦,AB与CD交于E,AE>EB,AB是线段CD的中垂线,若AB=6,CD=2
5
,则线段AC的长度为
30
30
.
(2013•和平区二模)如图,AB、CD是圆O的两条平行弦,AF∥BD交CD于点E,交圆为O于点F,过B点的切线交CD的延长线于点P,若
PD=CE=1,PB=
5
,则BD的长为
3
3
.
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