题目内容

14．若集合M={x|1＜x＜4}，N={x|x2-7x＜0}，则M∩N等于（　　）
A．{x|0＜x＜4}B．{x|1＜x＜7}C．{x|1＜x＜4}D．{x|4＜x＜7}

分析 求解不等式化简集合M、N，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：集合M={x|1＜x＜4}，N={x|x2-7x＜0}={x|0＜x＜7}，
则M∩N={x|1＜x＜4}．
故选：C．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=\frac{5\sqrt{22}}{22}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（$θ-\frac{π}{6}$）=0，且曲线C1与曲线C2在第一象限的交点为A，长方形ABCD的顶点都在C1上（其中A、B、C、D依次逆时针次序排列）求A、B、C、D的直角坐标．
5．（1）已知一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
（2）已知函数f（x）满足3f（x）+2f（-x）=2x+5，求f（x）．
2．函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，3]上单调递减，则实数a的取值范围是[9，+∞）．
9．下列说法中
①命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题；
②若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
③设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=2a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆；
④若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点．
其中正确的为①④．（写出所有真命题的序号）
19．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆C两焦点的极坐标分别是$（\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，π）$，长轴长是4．
（I）求椭圆C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
（2）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率；
（3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取3个学生，设这3个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望．
3．设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N为函数y=ln（4x-3-x2）的定义域，则图中阴影部分所表示的集合是{x|1＜x≤2}．
4．命题“?x∈R，x＞sinx”的否定是?x∈R，x≤sinx．

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