Question

若不等式|8x+9|＜7和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（　　）

• A、a=-8 b=-10
• B、a=-4 b=-9
• C、a=-1 b=9
• D、a=-1 b=2

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：解绝对值不等式|8x+9|＜7可得-2＜x＜-

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，依题意知，-2和-

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是方程ax²+bx-2=0的两根，利用韦达定理解之即可．

解答： 解：|8x+9|＜7⇒-7＜8x+9＜7，解得-2＜x＜-

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，
因为不等式|8x+9|＜7和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，
∴-2和-

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是方程ax²+bx-2=0的两根，
由韦达定理得：

-2- 1 4 =- b a -2×(- 1 4 )= -2 a

，解得

a=-4 b=-9

，
故选：B．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，得到-2和-

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是方程ax²+bx-2=0的两根是关键，考查一元二次不等式的解法，属于中档题．