Question

已知{a_n}是等差数列，d为其公差，S_n是其前n项和，若只有S₄是{S_n}中的最小项，则可得出的结论中正确的是

 

．
①d＞0    ②a₄＜0   ③a₅＞0   ④S₇＜0    ⑤S₈＞0．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件得到a₅＞0，a₄＜0．进一步得到d＞0，然后逐一判断结论得答案．

解答： 解答：解：由已知条件得到a₅＞0，a₄＜0
∴d＞0故①②③正确
∵S7=

7(a1+a7)

2

=7a₄＜0④正确，S8=

8(a1+a8)

2

=4（a₄+a₅）无法判断其正负，故⑤错误
∴正确的结论是①②．
故答案为：①②③④．

点评：点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的性质及求和公式的灵活应用，关键在于得到公差d的符号，是中低档题．