题目内容
如图，
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
.
平面，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（1）详见解析；（2）详见解析.
试题分析：（1）要证
//平面
，只须在平面内找到一条直线与平行，取
中点
，易证四边形
为平行四边形，从而问题得证；（2）要证面面垂直，只要在其中一个平面内找到一条直线与另一个平面垂直即可，由
得到
且
，故可考虑证明
平面
，故需要在平面内再找一条线与
垂直即可，而
平面，所以
，从而问题得证.试题解析：证明：（1）取
的中点，连接
,
在△
中，，分别为，的中点所以
，且
而
，且
，所以
，
所以
是平行四边形所以
// 2分又因为
平面，
平面所以
//平面 4分（2）因为
，为的中点所以
因为
平面，平面所以
，又
,所以
平面 6分又因为
是平行四边形，所以
所以
平面因为
平面，所以平面平面 8分.
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
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中，
、
为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是棱
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，
．给出下列结论：
，
和平面
且
，给出下列四个命题：
②
③
④
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．则下列命题中假命题是（ ）
//平面
平面
平面
的体积均不变
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是( )
，则
，则
⊥