题目内容

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)
①③

试题分析：在①中由得,又,故;
在②中可在平面内任意转动,故与关系不确定;
在③中,由,得,又因为,故;
在④中,平面可绕转动,故与关系不确定.
练习册系列答案
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如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，

（1)求证：平面.
（2)求证：平面
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
如图，平面，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

（1）求证:PC平面BGH;
（2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且

(Ⅰ)求证：AB⊥PD；
(Ⅱ)求证：GN//平面PCD．
若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
①若则或；
②若则；
③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若且则；
⑤若且则.
其中正确命题的序号是     .
三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（   ）
A．菱形　 B．矩形　C．梯形　　 D．正方形

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