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设
是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
⊥
D.若
,则
试题答案
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C
试题分析:由
可知
与
的关系为:相交、平行或线在面内,故A、B错;由
可在中a中找一条直线
使
,又
,所以
,而
,所以
,得
,故选C.
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在四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,△
ABC
是正三角形,
AC
与
BD
的交点
M
恰好是
AC
的中点,又∠
CAD
=30°,
PA
=
AB
=4,点
N
在线段
PB
上,且
=
.
(1)求证:
BD
⊥
PC
;
(2)求证:
MN
∥平面
PDC
;
(3)设平面
PAB
∩平面
PCD
=
l
,试问直线
l
是否与直线
CD
平行,请说明理由.
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
,
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)棱
上是否存在一点
,使直线
与平面
所成的角是
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
如图,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点.
(1)求证:EF∥平面
;
(2)若平面
平面
,且
,
º,求证:平面
平面
已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形
ACD沿AC折起至
PAC位置(图2),使二面角
为60
0
,G,H分别是PA,PC的中点.
(1)求证:PC
平面BGH;
(2)求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.
若
是互不重合的直线,
是互不重合的平面,给出下列命题:
①若
则
或
;
②若
则
;
③若
不垂直于
,则
不可能垂直于
内的无数条直线;
④若
且
则
;
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是
.
已知
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,下列命题:
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,
,则
; ④若
,则
.
其中真命题是_
__.(写出所有真命题的序号).
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,
则
B.若
,则
C.若
,
则
D.若
则
关 闭
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