题目内容
在正方体
中，
、
为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
中，、为棱、的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
⊥平面（1）见解析（2）见解析
试题分析：(1)欲证线面平行，可先证直线与直线平行.连结
，可证
，
，从而
.(2)欲证平面与平面垂直,可先证直线与平面垂直.易证
,所以有
平面，而
平面 ，结论得证. 试题解析：（1）证明:连结
.在长方体
中，对角线
.又
、 为棱、的中点，
.
.又
平面
，
平面
，
平面.
（2）
在长方体中，
平面
，而平面， 
.又
在正方形中，， 平面.又
平面,平面⊥平面．
练习册系列答案
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平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
ACD沿AC折起至
为600,G,H分别是PA,PC的中点.
平面BGH;
中，
，
，
，D为BC中点.
;
;
的正弦值.
中，
分别是
的中点，则四边形
是（ ）
，
，直线
，直线
，
斜交，则（ ）
和
不垂直但可能平行
的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
中,
,
分别为棱
,
的中点,在平面
内且与平面
平行的直线（ ）