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用数学归纳法证明等式
时,当
时左边表达式是
;从
需增添的项的是
.
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当n=1时,左边的式子=1+2+3,从
需增添的项的是
.
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(本小题满分16分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
).
(1)试求出S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,并猜想S
n
的表达式;
(2)用数学纳法证明你的猜想,并求出a
n
的表达式.
(本小题满分10分) 当
时,
,
.
(Ⅰ)求
,
,
,
;
(Ⅱ)猜想
与
的大小关系,并用数学归纳法证明.
有以下三个不等式:
;
;
.
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
(本小题满分12分)
用数学归纳法证明:
。
设数列
的前
项和为
,且对任意
都有:
;
(1)求
;
(2)猜想
的表达式并证明.
(12分)已知数列{
}的前n项和为
,
,满足
,计算
,
,
,
,并猜想
的表达式.
用数学归纳法证明“
对于
的自然数
都成立”时,第一步证明中的起始值
应取_____________.
如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是( )
A.P(n)对n∈N
*
成立
B.P(n)对n>4且n∈N
*
成立
C.P(n)对n<4且n∈N
*
成立
D.P(n)对n≤4且n∈N
*
不成立
关 闭
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