题目内容
已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，求a与b的夹角．
答案：略
解析：
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解：设 a、b的夹角为θ，则 ．
又∵ a＋3b垂直于7a－5b，a－4b垂直于7a－2b，∴ 
即 
②－①得 
∴ 
代入①式得  ，∴|a|=|b|．
∴ 
∴θ =60°．要求 a与b的夹角θ，由公式 只，需求出 的值．这就需要从已知入手，寻找关系，从而确定此值．
这里由 2a·b=b2不能推出2a=b．同样由a2=b2也不能得出a=b或a=－b． |
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