Question

电子蛙跳游戏是: 青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．

（1）直接写出跳两步跳到的概率；

（2）求跳三步跳到的概率；

（3）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布．

Answer 1

解：将A标示为0，A₁、B、D标示为1，B₁、C、D₁标示为2，C₁标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B₁再跳到A₁记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为，从1到2与从2到1的概率为.

（1）P＝；                                 　　　　　　　　　　　………4′

（2）P＝P（0123）＝1＝；                                 ………10′

（3）X＝0,1，2.  

     P（X＝1）＝P（010123）＋P（012123）＋P（012321）

              ＝11＋1＋11

         ＝，

P（X＝2）＝P（012323）＝11＝ ，

P（X＝0）＝1－P（X＝1）－P（X＝2）＝

或P（X＝0）＝P（010101）＋P（010121）＋P（012101）＋P（012121）

＝111＋11＋11＋1＝，

X	0	1	2
p