题目内容
（本小题满分14分）已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程.
:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为. (Ⅰ) 求椭圆
的标准方程；(Ⅱ) 若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程. 解：(Ⅰ)
， 
，
， 椭圆的标准方程是 
(Ⅱ)由已知可得
， 设
，则
， 
，
，即
， 代入
，得：
或
，即
或
. 当
为
时，
,的外接圆是以
为圆心，以1为半径的圆，该外接圆的方程为
； 当
为
时，
，所以是直角三角形，其外接圆是以线段
为直径的圆.由线段
的中点
以及
可得的外接圆的方程为
. 综上所述，
的外接圆的方程为或.略
练习册系列答案
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（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
R)．
，求曲线
在点
处的的切线方程； 
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
共焦点且过点
的双曲线方程是 ( )
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，若
，则该椭圆的离心率是 .
轴上，短轴长为4，离心率为
.
，求直线l的方程.
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
直线
交椭圆
,求
的面积.
的焦点坐标是（ ）
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则
与
轴交于
两点,两焦点将线段
三等分,焦距为
,椭圆上一点
到左焦点的距离为
,则
___________.