已知α是第三象限角且$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$.则$\frac{α}{3}$角是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知α是第三象限角且$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$，则$\frac{α}{3}$角是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析由题意，α是第三象限角，先判断出$\frac{α}{3}$的象限，在根据$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$，进一步缩小，可以确定$\frac{α}{3}$的象限

解答解：由题意，α是第三象限角，
那么：可得$\frac{α}{3}$在一，三，四象限，
又∵$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$＞0．
∴$\frac{α}{3}$在第三象限．
故选C．

点评本题考查了角象限的判断，三角函数值的正负判断．属于基础题．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）满足：①对任意正实数x，恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2）时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小正实数a的值为（　　）

1．证明：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个实根的充要条件为a≤1．

8．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cos2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）表示的曲线是（　　）

18．给定平面内三个向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$
（1）若（$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b+n\overrightarrow c）$，求实数k；
（2）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b-n\overrightarrow c$的实数m，n．

5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥1}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，z=|2x-2y-1|，则z的取值范围是（　　）

2．下列命题中：
①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，则z₁=z₂=z₃；
③x+yi=2+2i?x=y=2；
④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中错误命题的序号是①②③④．

3．在数列{a_n}中，a₁=1，且${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，n∈N^*，①求a₂，a₃，a₄并猜想数列的通项公式，②试证明你的猜想．

试题分类