题目内容
若集合A={x|ax2+2x-a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是________．
{0}
分析：把集合A中的方程分为一次方程和二次方程来求a的值，一次方程时，满足题意，二次方程时，用判别式来求，无解，所以A为空集，两种情况综合得出a的取值，进而得答案．
解答：（1）若a=0，则x=0，符合题意，
（2）若a≠0，则4+4a2=0，a2=-1，A=φ，
∴a的取值集合是{0}．
故答案为：{0}．
点评：本题考查元素与集全关系的判断，运用了分类讨论的思想，较简单，属基础题．
分析：把集合A中的方程分为一次方程和二次方程来求a的值，一次方程时，满足题意，二次方程时，用判别式来求，无解，所以A为空集，两种情况综合得出a的取值，进而得答案．
解答：（1）若a=0，则x=0，符合题意，
（2）若a≠0，则4+4a2=0，a2=-1，A=φ，
∴a的取值集合是{0}．
故答案为：{0}．
点评：本题考查元素与集全关系的判断，运用了分类讨论的思想，较简单，属基础题．
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