题目内容

(2006•黄浦区二模)已知集合A={x|
ax+b
cx+d
>0}
,这里a,b,c,d为实数,若{0,1,2}?A,且{2.5,-2}∩A=?,则函数
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
(只有写出一个满足条件的函数).
分析:由{0,1,2}?A,{2.5,-2}∩A=∅知,A可以是{x|-2<x<2.5},只要使-2<x<2.5时,函数y=
ax+b
cx+d
>0即可;
解答:解:∵{0,1,2}?A,且{2.5,-2}∩A=∅,∴要使A={x|
ax+b
cx+d
>0}
满足条件,只须当-2<x<2.5时,函数y=
ax+b
cx+d
>0即可;
∴只须令a=-1,b=
5
2
,c=1,d=2即可,即函数
ax+b
cx+d
可以是:
5
2
-x
x+2

故答案为:
5
2
-x
x+2
点评:本题考查了分式不等式的解法以及根据集合间的关系确定集合中的参数问题,是基础题.
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