Question

已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，则实数a的取值的集合是（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．{0，-1，1}

Answer 1

分析：当 A=∅时，a=0，显然满足条件．当 A≠∅时，a≠0，集合A={

-1

a

}，故

-1

a

=-1，或

-1

a

=1，由此解得 a 的值的集合．

解答：解：∵集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，A⊆B，
∴当 A=∅时，a=0，显然满足条件．
当 A≠∅时，a≠0，集合A={x|-ax-1=0}={

-1

a

}，故

-1

a

=-1，或

-1

a

=1，解得 a=±1，
故实数a的取值的集合是{0，-1，1}，
故选D．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．