题目内容

已知集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},若A⊆B,则实数a的取值的集合是(  )
分析:当 A=∅时,a=0,显然满足条件.当 A≠∅时,a≠0,集合A={
-1
a
},故
-1
a
=-1,或
-1
a
=1,由此解得 a 的值的集合.
解答:解:∵集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},A⊆B,
∴当 A=∅时,a=0,显然满足条件.
当 A≠∅时,a≠0,集合A={x|-ax-1=0}={
-1
a
},故
-1
a
=-1,或
-1
a
=1,解得 a=±1,
故实数a的取值的集合是{0,-1,1},
故选D.
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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