题目内容
19．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}．（1）求集合B，A∪B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （1）由x2-7x+10＜0，因式分解为：（x-2）（x-5）＜0，解得可得B，即可得出A∪B．
（2）集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，即可得出．
解答 解：（1）由x2-7x+10＜0，因式分解为：（x-2）（x-5）＜0，解得2＜x＜5，
∴B={x|x2-7x+10＜0}={x|2＜x＜5}．
∴A∪B=（0，5）． （5分）
（2）∵集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
由题意得，a≥2且a+1≤5，
故2≤a≤4．（10分）
点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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