Question

9．已知圆的极坐标方程为ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$），则其圆心坐标为（　　）

• A． （2，$\frac{π}{4}$）
• B． （2，$\frac{3π}{4}$）
• C． （2，-$\frac{π}{4}$）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 求出圆的直角坐标方程，得出圆心的直角坐标，再化成极坐标即可．

解答 解：圆的极坐标方程可化为：ρ²=2$\sqrt{2}$ρsinθ-2$\sqrt{2}$ρcosθ，
∴圆的普通方程为x²+y²+2$\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y=0，即（x+$\sqrt{2}$）²+（y-$\sqrt{2}$）²=4，
∴圆的圆心的直角坐标为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），化成极坐标为（2，$\frac{3π}{4}$）．
故选B．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互相转化，属于基础题．