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14．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，半径为$\sqrt{6}$的圆O1在平面A1B1C1D1内，其圆心O1为正方形A1B1C1D1的中心，P为圆O1上的一个动点，则多面体PABCD的外接球的半径为$\sqrt{22}$．

分析 设球心到底面的距离为x，则x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6，求出x，即可求出多面体PABCD的外接球的半径．

解答 解：设球心到底面的距离为x，则x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6
∴x=2，∴x2+（3$\sqrt{2}$）2=22，
∴多面体PABCD的外接球的半径为$\sqrt{22}$．
故答案为：$\sqrt{22}$．

点评 本题考查多面体PABCD的外接球的半径，考查学生的计算能力，正确建立方程是关键．

练习册系列答案
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