题目内容

20．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2-8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 先求出a，b的值，求出这个样本的平均数，代入方差公式，求出方差的值即可．

解答 解：已知方程x2-8x+5=0，解方程得x1=4+$\sqrt{11}$，x2=4-$\sqrt{11}$；
∵a、b是方程x2-8x+5=0的两个根，
∴此样本是4+$\sqrt{11}$，4-$\sqrt{11}$，3，5，
平均数是：$\frac{1}{4}$（4+$\sqrt{11}$+4-$\sqrt{11}$+3+5）=4，
故方差是：$\frac{1}{4}$[${（4+\sqrt{11}-4）}^{2}$+${（4-\sqrt{11}-4）}^{2}$+（3-4）2+（5-4）2]=6，
故选：D．

点评 本题考察了解方程问题，考察求样本的平均数和方差问题，是一道基础题．

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