题目内容
10．在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由已知利用正弦定理可得sinAcosA=sin2B，利用同角三角函数基本关系式即可求值得解．
解答 解：∵△ABC中，acosA=bsinB，
∴根据正弦定理，得sinAcosA=sin2B，
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．
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