题目内容

3．已知数列$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$，…，$\sqrt{2n+1}$，…，则5是这个数列的（　　）
A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项

分析 由$\sqrt{2n+1}$=5，解得n．即可得出．

解答 解：由$\sqrt{2n+1}$=5，解得n=12．
∴5是这个数列的第12项，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．化简：
（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）；
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）
14．当a＞0且a≠1时，函数y=（1-a）x与函数y=logax在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
11．已知直线l经过（-2，2），且垂直于直线x-2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
18．圆E：（x+2）2+y2=4，点，动圆P过点F（2，0），且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程是x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≤-1）．
8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c2=a2+b2-$\sqrt{2}$ab，则角C=45°．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
（2）对任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|＜λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求正数λ的取值范围．
12．给出下列四个命题：
（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；
（2）“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$＜0”；
（3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则（?p）∨q为真命题；
（4）函数$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是偶函数．
其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．函数f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-e，+∞）B．[-ln2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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