题目内容
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,0,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 .
如图,在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H,M为AH的中点,若=λ+μ,则λ+μ= .
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
设A=,B=,X=,试解方程AX=B.
已知矩阵M=对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:
(1) 实数a,b的值;
(2) 曲线C'的方程.
中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2,两准线间的距离为10.设点A(5,0),过点A作直线l交椭圆C于P,Q两点,过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 求证:直线SQ过x轴上一定点B;
(3) 若过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D,求过B,D两点、且以AD为切线的圆的方程.
已知实数x,y满足那么z=·的最小值为 .
已知向量a=(cosωx+sinωx,sinωx),b=(-cosωx+sinωx,2cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 若函数f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.
现有如下命题:
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
③如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行;
④如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是 .(填序号)
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=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1
,F2
,0
,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 . 
-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,0,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 . 
=λ
+μ
,则λ+μ= . 
A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
,B=
,X=
,试解方程AX=B.
对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:
那么z=
·
的最小值为 . 
cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈
.
,求函数f(x)在区间
上的取值范围.