题目内容
设A=,B=,X=,试解方程AX=B.
由已知可得A-1=,X=A-1B==,即
已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2= .
若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为 .
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:
(1) 直线PB1与A1B所成角的余弦值;
(2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.
如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1) 求证:AA1⊥平面ABC;
(2) 求二面角A1BC1B1的平面角的余弦值;
(3) 求证:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B;并求的值.
已知矩阵M=,N=.
(1) 求矩阵MN;
(2) 若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到点Q(0,1),求点P的坐标.
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,0,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 .
本公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300min的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
,B=
,X=
,试解方程AX=B.
,X=A-1B=
=
,即
,B=,X=,试解方程AX=B.,X=A-1B==,即
,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:
A1D
的值.
,N=
.
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1
,F2
,0
,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 .