题目内容
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
证明略
已知函数f(x)=若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是 .
(2-)8的展开式中不含x4项的系数的和为 .
若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为 .
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式是V台体=h(S++S'),其中S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:
(1) 直线PB1与A1B所成角的余弦值;
(2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.
如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1) 求证:AA1⊥平面ABC;
(2) 求二面角A1BC1B1的平面角的余弦值;
(3) 求证:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B;并求的值.
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,0,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 .
函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是 .
A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是 . 
)8的展开式中不含x4项的系数的和为 .
h(S+
+S'),其中S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)
,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:
的值.
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1
,F2
,0
,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为 . 
sinxcosx在区间
上的最大值是 .