题目内容
若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=
r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、V=
| ||
B、V=
| ||
C、V=
| ||
D、V=
|
考点：类比推理
专题：计算题,推理和证明
分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
解答：
解：设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
即V=
R（S1+S2+S3+S4）．
故选：C．
解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
即V=
| 1 |
| 3 |
故选：C．
点评：解答的关键是熟悉类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则f（a）＞2的实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-2）∪（0，+∞） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，0） |
| D、（∞，-2）∪（-1，+∞） |
将函数f（x）=sin（2x+
）的图象向左平移θ个单位，得到偶函数g（x）的图象，则θ的最小正值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如果
和
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、|
|
设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分必要 |
| D、不充分不必要 |