题目内容
(1) 已知x<
,求函数y=4x-2+
的最大值;
(2) 已知x>0,y>0且
=1,求x+y的最小值.
解:(1) x<
,∴ 4x-5<0.
∴ y=4x-5+
+3=-[(5-4x)+
]+3
≤-2
+3=1,ymax=1.
(2) ∵ x>0,y>0且
+
=1,
∴ x+y=(x+y)
=10+
+
≥10+2
=16,即x+y的最小值为16.
练习册系列答案
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(1) 已知x<
,求函数y=4x-2+
的最大值;
(2) 已知x>0,y>0且
=1,求x+y的最小值.
解:(1) x<
,∴ 4x-5<0.
∴ y=4x-5+
+3=-[(5-4x)+
]+3
≤-2
+3=1,ymax=1.
(2) ∵ x>0,y>0且
+
=1,
∴ x+y=(x+y)
=10+
+
≥10+2
=16,即x+y的最小值为16.