Question

在平面直角坐标xoy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机任取一点M（x，y）.

（1）若,求的概率；

（2）若,求点M位于第一象限的概率.

Answer 1

（1）如图，所有点M构成的平面区域的面积为：，-

其中满足的M点构成的区域为：

，---3分

其面积为：，-

记“”为事件A,则,

（2）在区域W中，满足的点M（x，y）有：（-1,0），（0,0），

（1,0），（2,0），（-1,1），（0,1），（1,1），（2,1），（-1,2），（0,2），（1,2），（2,2）

共有12个，

其中落在第一象限的有：（1,1），（2,1），（1,2），（2,2）共4个，记“点M位于第一象限”为事件B，则.