题目内容

方程x2=cosx的实根的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：在同一坐标系中，作出y=x2和y=cos x的图象如图，由图可知，有两个交点，也就是实根的个数为2．
解答： 解：方程x2=cosx的实根即函数y=x2和y=cos x的图象交点的横坐标，
在同一坐标系中，作出y=x2和y=cos x的图象如图，
由图可知，有两个交点，
也就是方程x2=cosx实根的个数为2．
故选：C
点评：本题考查余弦函数的图象，考查数形结合思想与作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-π，π]上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；
②x12＞x22；
③|x1|＞x2；
④x1＞|x2|．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是
 
．（写出所有序号）
以下四个命题，其中，正确的命题个数是（　　）
①小于90°的角是锐角  
②第一象限的角一定不是负角  
③锐角是第一象限的角  
④第二象限的角必大于第一象限的角．
A、1B、2C、3D、4
下列各选项中可以构成集合的是（　　）
A、相当大的数
B、本班视力较差的学生
C、北京大学2011级新生
D、广州六中优秀教师
方程sinπx=-
1
4
x的解的个数是（　　）
A、5B、6C、7D、8
函数y=x+
1-x
，则（　　）
A、最大值为
5
4
，无最小值
B、最大值为1，最小值为0
C、无最大值，最小值为0
D、最大值为2，无最小值
函数y=
1
x
的值域为（　　）
A、R
B、R+
C、y≠0
D、（-∞，0）∪（0，+∞）
已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=2，∠APC=∠BPC=
π
4
，若球O的体积为
32π
3
，则棱锥A-PBC的体积为（　　）
A、4
3
B、
4
3
3
C、
2
2
D、
3
2
2
以M（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是（　　）
A、0＜r＜2
B、0＜r＜
5
C、0＜r＜2
5
D、0＜r＜10

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