题目内容
如图，B为圆上一点，过点B的切线交AC的延长线于点D，BC⊥AD，BD=| 3 |
CD=1，则AD=
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用切割线定理，即可得出结论．
解答：
解：∵过点B的切线交AC的延长线于点D，
∴BD2=DC•DA，
∵BD=
，CD=1，
∴AD=3，
∵BC⊥AD，
∴AB为圆的直径，
∴AB⊥BD，
∴AB2=AC•AD=2•3，
∴AB=
．
故答案为：3；
．
∴BD2=DC•DA，
∵BD=
| 3 |
∴AD=3，
∵BC⊥AD，
∴AB为圆的直径，
∴AB⊥BD，
∴AB2=AC•AD=2•3，
∴AB=
| 6 |
故答案为：3；
| 6 |
点评：本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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