Question

函数f（x）=

lnx

x

在区间[2，5]上的最小值为（　　）

• A、

  ln5

  5

• B、

  ln2

  2

• C、

  1

  e

• D、0

Answer 1

考点：利用导数求闭区间上函数的最值

专题：导数的概念及应用

分析：由f′（x）=

1-lnx

x2

，令f′（x）=0，得x=e，由此利用导数性质能求出函数f（x）=

lnx

x

在区间[2，5]上的最小值．

解答： 解：∵f（x）=

lnx

x

，
∴f′（x）=

1-lnx

x2

，
由f′（x）=0，得x=e，
又f（2）=

1

2

ln2，f（e）=

1

e

，f（5）=

1

5

ln5，
∴函数f（x）=

lnx

x

在区间[2，5]上的最小值为：f（5）=

ln5

5

．
故选：A．

点评：本题考查闭区间上函数的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．