Question

4．直线3x+4y-7=0的点方向式方程是$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$；点法向式方程是3（x-1）+4（y-1）=0．

Answer 1

分析 根据直线3x+4y-7=0求出它的法向量与方向向量，从而写出它的点方向式方程与点法式方程．

解答 解：因为直线3x+4y-7=0的法向量是$\overrightarrow{m}$=（3，4），
所以直线的一个方向向量为（4，-3）；
又因为直线过点A（1，1），
所以直线的点方向式方程为：$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$；
点法式方程为3（x-1）+4（y-1）=0．
故答案为：$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$，3（x-1）+4（y-1）=0．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，也考查了平面向量的应用问题，是基础题目．