Question

已知向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），且

a

+

b

与

a

共线，那么k的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由向量的坐标加法运算求得

a

+

b

的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解k的值．

解答： 解：∵

a

=（1，k），

b

=（2，2），
∴

a

+

b

=（3，k+2），
又

a

+

b

与

a

共线，
∴1×（k+2）-3k=0，
解得：k=1．
故选：A．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．