若集合M={y|y=2017x}.S={x|y=log2017(x-1)}.则下列结论正确的是( )A．M=SB．M∩S=∅C．M∪S=SD．M∪S=M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若集合M={y|y=2017^x}，S={x|y=log₂₀₁₇（x-1）}，则下列结论正确的是（　　）

A．

M=S

B．

M∩S=∅

C．

M∪S=S

D．

M∪S=M

分析直接由指数函数和对数函数的性质化简集合M，S，再由交集的运算性质计算得答案．

解答解：∵M={y|y=2017^x}={y|y＞0}=（0，+∞），S={x|y=log₂₀₁₇（x-1）}={x|x＞1}=（1，+∞），
∴M∪S=M．
故选：D．

点评本题考查了交集及其运算，考查了指数函数和对数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案

17．已知tanα，tanβ是方程4x²+5x-1=0的两根，且$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+β的值．

14．已知a＞b＞1，0＜c＜1，则下列不等式正确的是（　　）

a^c＜b^c

c^a＞c^b

1．若关于自变量x的函数y=log_2a（4-ax）（a＞0且a≠$\frac{1}{2}$）在[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围是（ $\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

11．已知函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则 f（f（$\frac{1}{9}$））的值为（　　）

$\frac{1}{9}{log_3}2$

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{x}{4}π，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，则f（-5）的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．半径为R的球O中有两个半径分别为2$\sqrt{3}$与2$\sqrt{2}$的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（　　）

15．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=$\frac{1}{3}$x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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