Question

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{x}{4}π，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，则f（-5）的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 推导出f（-5）=f（-3）=f（-1）=f（1）=sin$\frac{π}{4}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{x}{4}π，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-5）=f（-3）=f（-1）=f（1）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．