Question

11．已知函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则 f（f（$\frac{1}{9}$））的值为（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{9}{log_3}2$

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，从而f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，
f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=2^-2=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．