题目内容

已知log427=a，log52=b，求lg2，lg3的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：把已知的对数式换底，转化为含有lg2，lg3的方程组求解．
解答： 解：∵log427=a，log52=b，
∴
3
2
lg3
lg2
=a
lg2
1-lg2
=b
，解得
lg2=
b
1+b
lg3=
2ab
3(1+b)
．
点评：当几个对数的底数不同时，可借助于对数的换底公式运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2（k•2x+1-2），k∈R．
（1）当k=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）当k=3是，求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．
一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为
 
．
某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
分数段
（x分）		x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
人 数101535112128
（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了
 
名学生；
②学生成绩的中位数落在
 
分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为
 
°；
（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
已知
1
a
+
2
b
=1，（a＞0，b＞0）点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，F，H分别为棱CC1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．
（1）平面BDF∥平面B1D1H；
（2）A1O⊥平面BDF；
（3）平面A1BD⊥平面BDF．
已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
x2
a2
-y2=13，（a＞0）交于两点M，N，且OM⊥ON，求该双曲线的方程．
已知，圆锥的全面积是3π，底面积是π，则它的体积是
 
．
已知M（x，y）为由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，所确定的平面区域上的动点，若点A(
2
，1)，则z=
OM
•
OA
的最大值为（　　）
A、3
B、3
2
C、4
D、4
2

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