题目内容
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
分析 已知等式利用余弦定理化简，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判断出△ABC的形状．
解答 解：在△ABC中，∵bcosC=a，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理可得：a2+c2=b2，
∴利用勾股定理可得△ABC的形状是直角三角形．
故选：C．
点评 此题考查了三角形形状的判断，考查了余弦定理以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示的四面体OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，点M，N分别是AB，OC的中点，点S是MN上靠近点N的三等分点．
19．现用系统抽样方法从已编号（1-60）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
| A． | 5，10，15，20，25，30 | B． | 2，4，8，16，32，48 | ||
| C． | 5，15，25，35，45，55 | D． | 1，12，34，47，51，60 |
16．设点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{4}{9}$，点M的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5） | B． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5） | ||
| C． | $\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{9{x}^{2}}{100}$=1（y≠±5） | D． | $\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{9{x}^{2}}{100}$（y≠±5） |
13．已知复数z1=1+i，z2=2-i，则$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（ ）
| A． | 1-3i | B． | -1+3i | C． | 1+2i | D． | 1-2i |
17．若$sinα=\frac{5}{13}$，且α是第二象限角，则$tan（{α-\frac{π}{4}}）$的值等于（ ）
| A． | $-\frac{7}{17}$ | B． | $\frac{7}{17}$ | C． | $-\frac{17}{7}$ | D． | $\frac{17}{7}$ |