题目内容
盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，则X的数学期望E（X）= ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由题意知随机变量X的所有取值为2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出E（X）．
解答：
解：由题意知随机变量X的所有取值为2，3，4．
P（X=2）=
=
，
P（X=3）=
=
，
P（X=4）=
=
，
∴E（X）=2×
+3×
+4×
=
．
故答案为：
．
P（X=2）=
| ||
|
| 1 |
| 21 |
P（X=3）=
| ||||
|
| 10 |
| 21 |
P（X=4）=
| ||
|
| 10 |
| 21 |
∴E（X）=2×
| 1 |
| 21 |
| 10 |
| 21 |
| 10 |
| 21 |
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
练习册系列答案
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