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3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

分析 利用等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式即可得出．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，
则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=$\frac{\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}}{\frac{2011（{a}_{1}+{a}_{2011}）}{2}}$=$\frac{2015{a}_{1008}}{2011{a}_{1006}}$=$\frac{2015}{2011}×\frac{2011}{2015}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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