题目内容

13．已知直线l：y=x+1平分圆C：（x-1）2+（y-b）2=4，则直线x=3同圆C的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定

分析 直线l：y=x+1平分圆C：（x-1）2+（y-b）2=4，可得b=2，即可判断直线x=3同圆C的位置关系．

解答 解：∵直线l：y=x+1平分圆C：（x-1）2+（y-b）2=4，
∴b=2，
∴圆C：（x-1）2+（y-2）2=4，圆心为（1，2），半径为2，
∴直线x=3同圆C相切．
故选：B．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，求出b是关键．

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