题目内容

在边长为1的等边△ABC中，|
AB
-
AC
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平方等于其模的平方，首先将所求平方，然后利用向量的数量积解答．
解答： 解：∵边长为1的等边△ABC，
∴|
AB
|=|
AC
|=1，＜
AB
，
AC
＞=60°，
∴|
AB
-
AC
|2=|
AB
|2-2
AB
•
AC
+|
AC
|2=1+1-2cos60°=1，
∴|
AB
-
AC
|=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了向量的模的求法；如果求没有坐标的向量的模，一般先求它的平方，利用向量的模的平方等于向量的平方，借助于向量的数量积计算，最后开方解答．
练习册系列答案
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求值域：
（1）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；
（2）y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
；
（3）f（x）=x+
2x-1
；
（4）f（x）=
x+1
+
2-x
．
如图，在正方形ABCO-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标．
已知离散型随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=2，则n与p的值分别为（　　）
A、9，
2
3
B、12，
2
3
C、12，
1
3
D、9，
1
3
函数y=2x2-4x+3的值域为
 
．
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+
x2
360
）升，司机的工资是每小时12元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是
 
．
要得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，只需将函数y=sinx的图象：
（1）先将每个x值缩小到原来的
1
2
倍，y值不变，再向右平移
π
6
个单位．
（2）先向右平移个
π
3
单位，再把每个x值缩小到原来的
1
2
倍，y值不变．
（3）先向右平移
π
6
个单位，再把每个x值缩小到原来的
1
2
倍，y值不变．
（4）先将每个x值缩小到原来的
1
2
倍，y值不变，再向左平移
5π
6
个单位．
其中所有正确的序号是
 
．
已知A={x|x2+4（m+3）x+4m2=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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