Question

如果复数z=

2-bi

1-i

（b∈R）的实部与虚部相等，则z的共轭复数

.

z

=

 

．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：利用分母实数化化简复数z，由条件求出b的值，代入求出复数z和

.

z

．

解答： 解：由题意知，z=

2-bi

1-i

=

(2-bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+b+(2-b)i

2

，
因为复数z=

2-bi

1-i

（b∈R）的实部与虚部相等，
所以2+b=2-b，解得b=0，则z=1+i，
所以

.

z

=1-i，
故答案为：1-i．

点评：本题考查复数的基本概念，化简复数的方法：分母实数化，以及共轭复数，属于基础题．