题目内容
| ∫ | 1 -1 |
| 4-x2 |
A、2
| ||||
| B、2π | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分的几何意义即可得到结论．
解答：
解：设y=
，（-1≤x≤1），则曲线对应的图象为半径为2的圆的上半部分，（圆方程为x2+y2=4，-1≤x≤1），
当x=1时，y=
，即A（1，
），则∠AOB=60°，
即扇形AOB的面积为
×π×22=
，三角形OAC的面积为
×1×
=
，
则曲边ACB的面积S=
-
，
∴阴影部分的面积为
π×22-2（
-
）=
π+
，
即
dx=
π+
，
故选：C．
| 4-x2 |
当x=1时，y=
| 3 |
| 3 |
即扇形AOB的面积为
| 60 |
| 360 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
则曲边ACB的面积S=
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴阴影部分的面积为
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
即
| ∫ | 1 -1 |
| 4-x2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查积分的计算，对应无法直接使用积分公式的积分，要注意转化为求对应区域的面积来进行求解．
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相关题目
若（x-
）n的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为（ ）
| 2 |
| x |
A、
| ||
| B、12 | ||
C、
| ||
| D、36 |
对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
数列{xn}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+…+x20的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 3 | 2 | 4 | 1 |
| A、53 | B、52 | C、49 | D、48 |
已知a＞b＞1＞c＞0，对以下不等式
①ca＞cb
②c
＞c
③（
）a＞（
）b
④（
）
＞（
）
⑤logc
＞logc
，
其中成立的是（ ）
①ca＞cb
②c
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③（
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
④（
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| b |
⑤logc
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
其中成立的是（ ）
| A、①②⑤ | B、②③④ |
| C、②③⑤ | D、③④⑤ |
已知i是虚数单位，若iz=1+2i，则
=（ ）
. |
| z |
| A、2+i | ||||
| B、2-i | ||||
C、
| ||||
D、
|
若随机变量ξ～B（n，P），且Eξ=6，Dξ=3，则P（ξ=1）的值为（ ）
| A、3•2-2 |
| B、3•2-10 |
| C、2-4 |
| D、2-8 |
已知sin（θ-
）=2cos（θ+
），则
=（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
sin(
| ||
sin(
|
| A、-4 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
| D、-1 |