题目内容
（2013•天津）已知双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p=（ ）
A．1 B．
C．2 D．3
﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（ ）A．1 B．
C．2 D．3C
∵双曲线
，
∴双曲线的渐近线方程是y=±
x
又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣
，
故A，B两点的纵坐标分别是y=±
，双曲线的离心率为2，所以
，则
，
A，B两点的纵坐标分别是y=±=
，
又，△AOB的面积为
，x轴是角AOB的角平分线
∴
，得p=2．
故选C．
，∴双曲线的渐近线方程是y=±
x又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣
，故A，B两点的纵坐标分别是y=±
，双曲线的离心率为2，所以，则，A，B两点的纵坐标分别是y=±
=，又，△AOB的面积为
，x轴是角AOB的角平分线∴
，得p=2．故选C．
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+
=1的离心率
，则
的值为 ．
是以
为焦点的双曲线
上一点，
，
则双曲线的离心率为（ ）
,且经过点
,则其标准方程为（ ）
(a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为( )
－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．
是双曲线
的右焦点，点
、
分别在其两条渐近线上，且满足
，
（
为坐标原点），则该双曲线的离心率为____________.
的焦点是双曲线
的一个焦点，则实数
等于（ ）
的焦点与双曲线
的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 .