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双曲线的焦点为
,且经过点
,则其标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:设双曲线的标准方程是
(a>0,b>0)∵双曲线以
为焦点,且经过点
∴
,解之得a
2
=16,b
2
=20,因此,该双曲线的标准方程为
,故选B.
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双曲线C:
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,则C的焦距等于( )
A.2
B.
C.4
D.
(2013•重庆)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A
1
B
1
和A
2
B
2
,使|A
1
B
1
|=|A
2
B
2
|,其中A
1
、B
1
和A
2
、B
2
分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
-
=1的焦点坐标是( )
A.(1,0), (-1,0)
B.(0,1),(0,-1)
C.(
,0),(-
,0)
D.(0,
),(0,-
)
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
-y
2
=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
(2013•天津)已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=( )
A.1 B.
C.2 D.3
中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为
_________
.
已知双曲线
的左,右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上,且
,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
设
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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