Question

给出下列四个命题：

①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；

②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；

③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；

④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是     .

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

试题分析：根据题意，由于①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；成立

②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；错误与上面矛盾。

③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；错误

④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称，正确，故答案为①④

考点：函数的性质

点评：主要是考查了函数的对称性质的运用，属于基础题。