题目内容
给出下列四个命题：
①函数y=
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
}，则A∩B=A．
其中正确命题的序号是
①函数y=
| 1 |
| x |
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
| y-1 |
其中正确命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正确命题的序号）分析：根据反比例函数的单调性，可判断①；根据二次函数在定区间上的值域，可判断②；根据函数图象的平移变换法则，可判断③；根据抽象函数的定义域的求法，可判断④；求出集合A，B，分析两个集合的关系后，代入交集运算，可判断⑤．
解答：解：①函数y=
的单调减区间是（-∞，0）和（0，+∞），故①错误；
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[2，6]，故②错误；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到，故③正确；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，由0≤2x≤2，得0≤x≤1，即函数f（2x）的定义域为[0，1]，故④正确；
⑤若A={s|s=x2+1}=[1，+∞)，B={y|x=
}=[1，+∞)，则A=B，则A∩B=A，故⑤正确；
故答案为：③④⑤
| 1 |
| x |
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[2，6]，故②错误；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到，故③正确；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，由0≤2x≤2，得0≤x≤1，即函数f（2x）的定义域为[0，1]，故④正确；
⑤若A={s|s=x2+1}=[1，+∞)，B={y|x=
| y-1 |
故答案为：③④⑤
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了函数的单调性，值域，定义域，图象变换，是函数图象与性质的综合应用，难度不大，属于基础题．
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