在(a-b)n(n∈N+)展开式中.第r项的系数为${^{r-1}}C n^{r-1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．在（a-b）ⁿ（n∈N₊）展开式中，第r项的系数为${（{-1}）^{r-1}}C_n^{r-1}$．

分析由条件利用二项式展开式的通项公式，求得第r项的系数．

解答解：利用二项式展开式的通项公式可得（a-b）ⁿ（n∈N₊）展开式中，第r项为T_r=${C}_{n}^{r-1}$•a^n+1-r•（-1）^r-1•b^r-1，
故第r项的系数为 ${（{-1}）^{r-1}}C_n^{r-1}$，
故答案为：${（{-1}）^{r-1}}C_n^{r-1}$．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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